AcWing 793. 高精度乘法

原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/795/

高精度乘以低精度，只需用高精度的每一位去乘以低精度即可。

高精度x低精度

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

//           16
//      x   135
// -------------
//     | | |9|0|
//     | |4|8|
//     |1|6|
// _____________
//     |2|1|7|0

vector<int> mul(vector<int>& A, int B) {
    vector<int> C;
    int t = 0; // t表示进位
    for (int i = 0; i < A.size(); ++i) {
        t = A[i] * B + t;
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    if (t > 0) C.push_back(t);
    // 去除前导0
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}

int main() {
    string a; int b;
    cin >> a >> b;
    vector<int> A;
    for (int i = a.length() - 1; i >= 0; --i) A.push_back(a[i] - '0');
    vector<int> C = mul(A, b);
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; --i) { printf("%d", C[i]); }
    return 0;
}

高精度x高精度

高精度乘以高精度，本质上是次乘法（这里是位数），然后相加。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> mul(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    vector<int> C(A.size() + B.size());

    for (int i = 0; i < A.size(); i++)
        for (int j = 0; j < B.size(); j++)
            C[i + j] += A[i] * B[j];

    for (int i = 0, t = 0; i < C.size() || t; i++)
    {
        t += C[i];
        if (i >= C.size()) C.push_back(t % 10);
        else C[i] = t % 10;

        t /= 10;
    }

    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();

    return C;
}

int main()
{
    string a, b;
    cin >> a >> b;

    vector<int> A, B;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');
    for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i--) B.push_back(b[i] - '0');

    vector<int> C = mul(A, B);

    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) cout << C[i];
    puts("");

    return 0;
}