LeetCode 516. 最长回文子序列

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

示例 1：

输入：s = "bbbab"
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 仅由小写英文字母组成

思路

本题与LeetCode 5. 最长回文子串的思路大体相同。

状态转移方程为 与最长回文子串的状态转移方程大同小异。我们只需根据子串的长度迭代即可。

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        // dp[i][j] 表示i和j之间最长的子序列
        int len = s.length(), max = 1;
        int[][] dp = new int[len][len];

        for (int i = 0; i < len; i++) dp[i][i] = 1;

        // 枚举长度
        for (int l = 2; l <= len; l++) {
            // 枚举起点
            for (int i = 0; i < len - l + 1; i++) {
                int j = i + l - 1;
                // 下三角都为0
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
                }
                else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
                }
                max = Math.max(max, dp[i][j]);
            }


        }

        return max;

    }
}

复杂度

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：