假设有n台超级洗衣机放在同一排上。开始的时候，每台洗衣机内可能有一定量的衣服，也可能是空的。

在每一步操作中，你可以选择任意m(1 <= m <= n)台洗衣机，与此同时将每台洗衣机的一件衣服送到相邻的一台洗衣机。

给定一个整数数组machines代表从左至右每台洗衣机中的衣物数量，请给出能让所有洗衣机中剩下的衣物的数量相等的 最少的操作步数 。如果不能使每台洗衣机中衣物的数量相等，则返回-1。

示例 1：

输入：machines = [1,0,5] 输出：3 解释： 第一步: 1 0 <-- 5 => 1 1 4 第二步: 1 <-- 1 <-- 4 => 2 1 3 第三步: 2 1 <-- 3 => 2 2 2

示例 2：

输入：machines = [0,3,0] 输出：2 解释： 第一步: 0 <-- 3 0 => 1 2 0 第二步: 1 2 --> 0 => 1 1 1

示例 3：

输入：machines = [0,2,0] 输出：-1 解释： 不可能让所有三个洗衣机同时剩下相同数量的衣物。

提示：

n == machines.length
1 <= n <= 104
0 <= machines[i] <= 105

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思路

首先计算平均值avg，若不可均分则直接返回-1。接下里逐次扫描，machines[i]倘若大于avg，则它一定是要将衣服分到别的洗衣机去的，又因为每次至多分出去一件衣服，所以ans需要更新为max(ans, machines[i] - avg)。若machines[i]是小于avg的，那么意味着它的衣服一定是从别的洗衣机中分过来的。

采用贪心策略，从左至右不断将每台洗衣机凑成平均值，多的向右分，少的向右借，sum表示的是当前的洗衣机与avg的差值，每次取max。

class Solution {
    public int findMinMoves(int[] machines) {
        int total = Arrays.stream(machines).sum();
        int len = machines.length;
        int ans = 0, sum = 0;

        if (total % len != 0) return -1;

        int avg = total / len;
        for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
            int minus = machines[i] - avg;
            sum += minus; 
            ans = Math.max(Math.max(ans, Math.abs(sum)), minus);
        }
        return ans;
    }
}

复杂度

  • 时间复杂度：。
  • 空间复杂度：。

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